刘徽使用的是“割补法”，即将不规则图形或曲面分割成许多小块，再用简单的面积或体积公式计算每个小块的面积或体积，最后将所有小块的面积或体积相加得到整个图形或曲面的面积或体积。
这种方法适用于各种不规则形状，可以通过分割得到精确的结果。
刘徽是魏晋时期著名的数学家，他用来计算面积和体积的基本原理是割补法。最著名的就是他用割补法推算出了圆周率的推算方法。为祖冲之推算圆周率奠定了基础。
刘徽主要成就是：清理中国古代数学体系；提出牟合方盖、重差术、割圆术等方法。
刘徽（约225年—约295年），汉族，山东滨州邹平市人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。在中国数学史上作出了极大的贡献，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。他虽然地位低下，但人格高尚。
刘徽的割补术为“出入相补原理”：一个平面图形由一处移至他处，面积不变。
又若把图形分割成若干块，那么各部分面积和等于原来图形的面积，因而图形移置前后各个面积的和、差有简单的相等关系。
立体图形也是这样。
他的“出入相补”原理。
出入相补，也就是“以盈补虚”。
这种以盈补虚出入相补的证明方式从刘徽之后，一直是中国古代数学推导图形面积公式的传统方法。